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1013 Battle Over Cities
阅读量:429 次
发布时间:2019-03-06

本文共 1524 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要计算在每个可能被占领的城市被移除后,剩下的城市连通所需修建的公路数量。通过分析连通分量的数目,我们可以得出需要修建的公路数量。

方法思路

  • 问题分析:当一个城市被占领时,所有连接该城市的公路都会被切断。我们需要计算在这种情况下,剩下的城市的连通分量数目。连通分量的数目减去1即为需要修建的公路数量。
  • 图的连通性分析:使用BFS或DFS进行连通性分析。对于每个被检查的城市,移除它并计算剩下的城市连通分量数目。
  • 邻接表表示图:使用邻接表存储图的结构,方便遍历和处理。
  • 处理每个被检查的城市:对于每个被检查的城市,进行BFS遍历,计算连通分量数目。
  • 解决代码

    import sysfrom collections import dequedef main():    # 读取输入    n, m, k = map(int, sys.stdin.readline().split())    graph = [[] for _ in range(n + 1)]    for _ in range(m):        u, v = map(int, sys.stdin.readline().split())        graph[u].append(v)        graph[v].append(u)    cities_to_check = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))        # 处理每个被检查的城市    for c in cities_to_check:        visited = [False] * (n + 1)        cnt = 0        for j in range(1, n + 1):            if j == c:                continue            if not visited[j]:                cnt += 1                queue = deque()                queue.append(j)                visited[j] = True                while queue:                    u = queue.popleft()                    for v in graph[u]:                        if v != c and not visited[v]:                            visited[v] = True                            queue.append(v)        print(cnt - 1)if __name__ == "__main__":    main()

    代码解释

  • 读取输入:使用sys.stdin.readline读取输入数据,避免输入速度慢的问题。读取城市数目N,公路数目M,以及被检查的城市数目K。
  • 构建邻接表:邻接表graph存储图的结构,每个城市对应一个列表,存储其相邻城市。
  • 处理每个被检查的城市:对于每个被检查的城市c,初始化一个visited数组,标记访问状态。使用BFS遍历剩下的城市,计算连通分量数目。
  • 输出结果:对于每个被检查的城市,输出连通分量数目减1的结果,即需要修建的公路数量。
  • 通过这种方法,我们可以高效地解决问题,确保在合理的时间内完成计算。

    转载地址:http://dctuz.baihongyu.com/

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